Calculadora De Interés Compuesto

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¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es un tipo de interés en el cual el interés ganado en un período se suma al capital, de modo que en el próximo período, se genera interés tanto sobre el capital como sobre el interés del período anterior. Esto puede hacer que el interés crezca a una tasa acelerada con el tiempo.

Por ejemplo, si depositas $1000 en una cuenta de ahorros que paga un interés anual del 5%, al final del primer año habrás ganado $50 en interés, lo que te dará un saldo total de $1050. Sin embargo, en el segundo año, ganarás interés no solo sobre los $1000 originales, sino también sobre los $50 de interés del primer año. Esto significa que el interés ganado en el segundo año será de $52,50, para un saldo total de $1102,50. Como puedes ver, el interés ganado en cada año está aumentando, ya que se calcula sobre una cantidad mayor.

Cuanto más frecuentemente se capitalice el interés, más rápidamente crecerá el interés. Por ejemplo, si el interés se capitaliza diariamente, crecerá más rápidamente que si se capitaliza anualmente.

El interés compuesto se puede utilizar a su favor al invertir en cosas como cuentas de ahorro, CD y bonos, pero también puede jugar en su contra cuando tiene que pagar intereses sobre préstamos, tarjetas de crédito y otras deudas.

Cómo calcular el interés compuesto

El interés compuesto normalmente se calcula mediante la siguiente fórmula:

A=P×(1+rn)(n×t)A = P\times (1 + \frac r n)^{(n\times t)}

Dónde:

  • A es el importe final (interés principal)
  • P es el principal o depósito inicial
  • r es la tasa de interés anual (expresada como decimal)
  • n es el número de veces al año que se capitaliza el interés (por ejemplo, anualmente, semestral, trimestral, mensual, diario)
  • t es el número de años durante los cuales se invierte o se pide prestado el dinero

Por ejemplo, si deposita $1000 en una cuenta de ahorros que paga un interés anual del 5%, compuesto trimestralmente, el cálculo del interés compuesto sería el siguiente:

A=1000×(1+0.054)(4×5)=1276.28A = 1000 \times (1 + \frac {0.05} 4)^{(4\times5)} = 1276.28

Esto significa que después de 5 años, su saldo sería de $1276,28, que incluye el depósito de $1000 y $276,28 en intereses.

También es posible calcular el Interés por separado:

I=API = A - P

Dónde

I = Interés ganado durante el tiempo t

Es importante tener en cuenta que esta fórmula supone que el interés se capitaliza de forma continua y no periódicamente; en este último caso, la fórmula es un poco diferente.

Cómo calcular el interés compuesto mensual

Para calcular el interés compuesto mensual, puedes utilizar la siguiente fórmula:

A=P×(1+r12)(12×t)A = P\times(1 + \frac r {12})^{(12\times t)}

Dónde:

  • A es el importe final (interés principal)
  • P es el principal o depósito inicial
  • r es la tasa de interés anual (expresada como decimal)
  • t es el número de años durante los cuales se invierte o se pide prestado el dinero

Por ejemplo, si deposita $1000 en una cuenta de ahorros que paga un interés anual del 5%, compuesto mensualmente, el cálculo del interés compuesto sería el siguiente:

A=1000×(1+0.0512)(12×5)=1291.67A = 1000\times (1 + \frac {0.05} {12})^{(12\times 5)} = 1291.67

Esto significa que después de 5 años, su saldo sería de $1291,67, que incluye el depósito de $1000 y $291,67 en intereses.

También es posible calcular el Interés por separado:

I=API = A - P

Dónde

I = Interés ganado durante el tiempo t

Observe que en este caso, dividimos la tasa de interés anual por 12 (número de meses en un año) para obtener la tasa de interés mensual y también multiplicamos la cantidad de años por 12 para reflejar la cantidad de meses.

Cómo calcular el interés compuesto continuo

El interés compuesto continuo es un concepto poderoso en finanzas donde el interés se calcula y se suma al capital de manera continua, en lugar de en intervalos específicos como anualmente, trimestralmente o mensualmente. La fórmula para calcular el interés compuesto continuo es la siguiente:

A=P×ertA = P \times e^{rt}

Dónde:

  • A es el valor futuro de la inversión/préstamo, incluidos los intereses.
  • P es el monto principal (cantidad inicial de dinero).
  • r es la tasa de interés anual (en forma decimal).
  • t es el tiempo durante el cual se invierte/pide prestado el dinero, en años.
  • e es la constante matemática aproximadamente igual a 2,71828.

Para calcular el interés compuesto continuo, sustituirías los valores de P, r y t en la fórmula. El resultado (A) representa la cantidad total de dinero acumulada después del período de tiempo especificado.

Es importante tener en cuenta que la capitalización continua a menudo conduce a rendimientos más altos en comparación con el interés compuesto a intervalos discretos porque el interés se agrega constantemente al capital, lo que permite que el interés sobre intereses se acumule con mayor frecuencia.

Cómo calcular el interés compuesto con depósitos adicionales

Para calcular el interés compuesto con depósitos adicionales, puedes utilizar la misma fórmula que antes:

A=P×(1+rn)(n×t)A = P\times (1 + \frac r n)^{(n\times t)}

Dónde:

  • A es el importe final (interés principal)
  • P es el principal o depósito inicial
  • r es la tasa de interés anual (expresada como decimal)
  • n es el número de veces al año que se capitaliza el interés (por ejemplo, anualmente, semestral, trimestral, mensual, diario)
  • t es el número de años que se invierte el dinero

Pero es necesario tener en cuenta los depósitos adicionales realizados durante el tiempo de la inversión. Por ejemplo, si deposita $1000 en una cuenta de ahorros que paga un interés anual del 5%, compuesto mensualmente, y luego realiza un depósito adicional de $500 cada año durante 5 años, el cálculo del interés compuesto sería el siguiente:

A = ($1000 + $5001)(1 + 0,05/12)^(121) + ($1000 + $5002)(1 + 0,05/12)^(122) + ($1000 + $5003)(1 + 0,05/12)^(123) + ($1000 + $5004)(1 + 0,05/12)^(124) + ($1000 + $5005)(1 + 0,05/12)^(125) = $13.932,72

Esto significa que después de 5 años, tu saldo sería de $13.932,72, que incluye el depósito de $1000, $500 en depósito adicional por 5 años y $3932,72 en intereses.

También es posible calcular el Interés por separado:

I=API = A - P

Dónde:

I = Interés ganado durante el tiempo t

Es importante tener en cuenta que el depósito adicional debe realizarse al final de cada año, de modo que el interés se calcule sobre el capital y el depósito adicional de ese año.

Es importante destacar también que la fórmula anterior es un caso simple; en escenarios del mundo real, los cálculos de depósitos e intereses pueden ser más complejos. Por ejemplo, es posible que desee calcular el interés para cada depósito por separado, o la frecuencia de depósito podría no ser anual.